题目内容

选修4－5：不等式选讲

设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

(Ⅰ)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；

(Ⅱ)如果关于x的不等式f(x)≤2有解，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)当时，

　　由，得，

　　①当时，不等式化为即

　　所以，原不等式的解为　1分

　　②当时，不等式化为即

　　所以，原不等式无解．　2分

　　③当时，不等式化为即

　　所以，原不等式的解为　3分

　　综上，原不等式的解为　4分

　　(说明：若考生按其它解法解答正确，相应给分)

　　(Ⅱ)因为关于的不等式有解，所以，　5分

　　因为表示数轴上的点到与两点的距离之和，

　　所以，　6分

　　

　　解得，

　　所以，的取值范围为　7分


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