题目内容
已知抛物线y2=2px (p>0)与双曲线
-
=1 (a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为________.
+1
解析 ![]()
又∵c=
,即p=2c,
∴A(c,2c).代入双曲线方程,化简,
得e4-6e2+1=0.
∵e>1,∴e=
+1.
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px (p>0)与双曲线
-
=1 (a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为________.
+1
解析 ![]()
又∵c=
,即p=2c,
∴A(c,2c).代入双曲线方程,化简,
得e4-6e2+1=0.
∵e>1,∴e=
+1.