Question

已知锐角三角形ABC中，向量，，且。

（1）求角B的大小；

（2）当函数y=2sin2A+cos()取最大值时，判断三角形ABC的形状。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）三角形是正三角形.

【解析】

试题分析：（1）由可得：，整理化简得：

即，又为锐角三角形，；（2）由（1），所以，这样，可将中的角C换掉，只留角A，将其看作关于角A的函数，利用三角函数即可求得其最大值时角A值，这样根据三个角的大小可确定三角形的形状.

试题解析：，           2分

即，

即，            4分

又锐角三角形中，          6分

（2）由（1）知，所以

=

=

    9分

当时，即时有最大值.

此时，三角形是正三角形.      12分

考点：1、向量与三角函数；2、三角函数的最值及三角形的形状.