题目内容
（09年崇文区二模理）正四棱形锥S―ABCD的5个顶点都在球O的表面上，过球心O的一个截面如图，棱锥的底面边长为1，则球O的表面积为 。
（09年崇文区二模理）（13分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；
②函数的导数满足”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意[m，n]，都存在，使得等式成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（09年崇文区二模理）（14分）
已知直线，抛物线，定点M（1，1）。
（I）当直线经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；
如图，已知M是函数的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。
某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换。
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望。
如图，直三棱柱ABC―A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，N、M分别是线段B1B、AC1的中点。
（I）证明：MN//平面ABC；
（II）求A1到平面AB1C1的距离
（III）求二面角A1―AB1―C1的大小。
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构成的集合：“①方程
有实数根；
满足
”
是否是集合M中的元素，并说明理由；
，都存在
，使得等式
成立。试用这一性质证明：方程
时，有
，抛物线
，定点M（1，1）。
经过抛物线焦点F时，求点M关于直线
变化且直线
；若P与M重合时，求
的取值范围。
的图像C上一点，过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A，B，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值。
，N、M分别是线段B1B、AC1的中点。