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．观察下列三角阵请归纳出第
行
第2个数是
。
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略
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某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2009时对应的指头是（ ）
A大拇指
B食指
C中指
D无名指
在数列中，a
1
＝2，a
n
＋
1
＝4a
n
－3n＋1，n∈N
*
.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和S
n
；
(3)证明不等式S
n
＋
1
≤4S
n
，对任意n∈N
*
皆成立
四 附加题：（本小题满分15分）
已知函数
（
为自然对数的底数）．a
R
（
1）当a=1时,求函数
的最小值；
（2）若函数f(x)在
上存在极小值，求a的取值范围；
（3）若
，证明：
．
观察下面的数阵, 第20行第20个数是
.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … … … … …
观察下列等式，
，
，
根据上述规律，
( )
A．
B．
C．
D．
已知等边三角形ABC的高为
，它的内切
圆半径为
，则
，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为
，则
．
已知命题“设
是正实数，如果
，则有
，用类比思想推广，”设
是正实数，如果
，则 。
用数学归纳法证明对
n
为正偶数时某命题成立，若已假设
为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）
A．
时等式成立
B．
时等式成立
C．
时等式成立
D．
时等式成立
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行
第2个数是 。 
行第2个数是 。 
行第2个数是 。 
A大拇指
（
为自然对数的底数）．a
R
1）当a=1时,求函数
的最小值；
上存在极小值，求a的取值范围；
，证明：
．
，
，
根据上述规律，
( )
，它的内切
圆半径为
，则
，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为
，则
．
是正实数，如果
，则有
，用类比思想推广，”设
是正实数，如果
，则 。
为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证 （ ）
时等式成立
时等式成立
时等式成立
时等式成立