Question

与向量

a

=（3，-4）垂直的单位向量是

 

．

Answer 1

分析：设向量的坐标为（a，b），根据题意，

b

是单位向量，且与向量

a

=（3，-4）垂直，则有

a2+b2=1 3a-4b=0

，解可得a，b的值，进而可得答案．

解答：解：设这个向量为

b

（a，b），
根据题意，有

a2+b2=1 3a-4b=0

，
解可得，

a= 4 5 b= 3 5

，或

a=- 4 5 b=- 3 5

，
故

b

=（

4

5

，

3

5

）或（-

4

5

，-

3

5

）．

点评：本题考查单位向量的求法，一般先设出向量的坐标，再由题意，得到关系式，求解可得答案．