Question

命题，p：?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ；命题￢q：?x∈R，x²+x+1≥0．则下列命题中真命题为（　　）

• A、p∧q
• B、p∧（￢q）
• C、（￢p）∧（-q）
• D、（￢p）∧q

Answer 1

分析：先判断简单命题的真假，再根据复合命题真值表依次验证可得答案．

解答：解：当α=0时，tan（α+β）=tanα+tanβ，∴命题p为真命题；
∵x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

＞0，∴命题￢q为真命题，命题q为假命题；
根据复合命题真值表得：p∧q是假命题；p∧（￢q）是真命题；（￢p）∧（￢q）假命题；（￢p）∧q假命题．
故选B．

点评：本题考查了命题的真假判断，复合命题的真假判定，解答本题的关键是判断简单命题的真假．