题目内容
方程lgx-2x+11=0的解为x0，若不等式x≤x0，则x的最大整数是________．
5
分析：令函数f（x）=lgx-2x+11，计算可得 f（5）f（6）＜0，函数的零点x0 在（5，6）内，由此求得满足不等式x≤x0的x的最大整数．
解答：令函数f（x）=lgx-2x+11，则有f（5）=lg5+1＞0，f（6）=lg6-1＜0，f（5）f（6）＜0．
根据函数的零点的判定定理可得，函数的零点x0 在（5，6）内，由不等式x≤x0，可得x的最大整数是5，
故答案为5．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
分析：令函数f（x）=lgx-2x+11，计算可得 f（5）f（6）＜0，函数的零点x0 在（5，6）内，由此求得满足不等式x≤x0的x的最大整数．
解答：令函数f（x）=lgx-2x+11，则有f（5）=lg5+1＞0，f（6）=lg6-1＜0，f（5）f（6）＜0．
根据函数的零点的判定定理可得，函数的零点x0 在（5，6）内，由不等式x≤x0，可得x的最大整数是5，
故答案为5．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
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