题目内容

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正确的个数是

(1)logax·logay＝loga(x＋y)；

(2)logax－logay＝loga(x－y)；

(3)loga＝logax÷logay；

(4)logaxy＝logax·logay．

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：A
解析：

对数的运算实质是把积、商、幂的对数运算分别转化为对数的加、减、乘的运算．在运算中要注意不能把对数符号当作表示数的字母参与运算．如logax≠loga·x，logax是不可分开的一个整体．4个选项都把对数符号当作字母参与运算，因而都是错误的．


练习册系列答案
相关题目
有下列命题：
①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；
②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若函数f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
其中真命题的序号是
 
．
有下列命题：
①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；
②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
；
③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
④若函数f（x+2010）=x2-2x-1 （x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
其中真命题的序号是
②④
②④
．

若a＞0且a≠1，x∈R，y∈R且xy＞0，则下列各式中错误的是

①logax2＝2logax

②logax2＝2loga|x|

③logaxy＝logax＋logay

④logaxy＝loga|x|＋loga|y

[　　]

A．②④

B．①③

C．①④

D．②③

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正确的个数为

①logax＋logay＝loga(x＋y)

②logax－logay＝loga(x－y)

③loga＝logax÷logay

④loga(x·y)＝logax·logay

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正确的个数有

①logax·logay＝loga(x＋y)；

②logax－logay＝loga(x－y)；

③loga＝logax÷logay；

④loga(xy)＝logax·logay．

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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