题目内容
若直线m被两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0所截得的线段长为2
，则m的倾斜角可以是________．
①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°．
①⑤
分析：利用两平行线间的距离公式求得两两平行线间的距离，设直线m与两平行直线的夹角为θ，根据 sinθ=
求得 θ=30°，由此可得直线m的倾斜角
解答：两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0之间的距离等于
=，设直线m与两平行直线的夹角为θ，
则有 sinθ==
，∴θ=30°．
由于两平行直线的斜率为1，故它们的倾斜角等于45°，故m的倾斜角可以是 45°±30°，故m的倾斜角可以是75°或15°，
故答案为 ①⑤．
点评：本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，两条直线的夹角，直线的倾斜角的定义，求得直线m与两平行直线的夹角等于30°，是解题的关键，属于中档题．
分析：利用两平行线间的距离公式求得两两平行线间的距离，设直线m与两平行直线的夹角为θ，根据 sinθ=
求得 θ=30°，由此可得直线m的倾斜角解答：两平行直线l1：x-y+1=0，l2：x-y+3=0之间的距离等于
=，设直线m与两平行直线的夹角为θ，则有 sinθ=
=，∴θ=30°．由于两平行直线的斜率为1，故它们的倾斜角等于45°，故m的倾斜角可以是 45°±30°，故m的倾斜角可以是75°或15°，
故答案为 ①⑤．
点评：本题主要考查两平行线间的距离公式的应用，两条直线的夹角，直线的倾斜角的定义，求得直线m与两平行直线的夹角等于30°，是解题的关键，属于中档题．
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与
所截得的线段的长度d满足
，则m的倾斜角可以是 ①60②115③90④100⑤15．