题目内容
“直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=
”的（ ）
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：由直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直，借助于系数间的关系求得m的值，再把m=
代入两直线方程判断是否垂直得答案．
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解答：解：若直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直，
则（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，解得：m=-2，m=
．
由m=
，则直线（m+2）x+3my+1=0化为5x+3y+2=0，斜率为-
．
直线（m-2）x+（m+2）y=0化为-3x+5y=0，斜率为
．
由-
×
=-1，得直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直．
∴“直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=
”的必要不充分条件．
故选：B．
则（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，解得：m=-2，m=
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由m=
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直线（m-2）x+（m+2）y=0化为-3x+5y=0，斜率为
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由-
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∴“直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=
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故选：B．
点评：本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了充要条件的判断方法，是基础题．
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