Question

等差数列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，前n项和记为S_n．
（1）求通项a_n；
（2）若S_n=242，求n．

Answer 1

分析：（1）设出等差数列的首项和公差，由a₁₀=30，a₂₀=50列式联立方程组求出首项和公差，则等差数列的通项公式可求；
（2）直接由等差数列的前n项和公式求解n的值．

解答：解：（1）设等差数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
由a₁₀=30，a₂₀=50，得

a1+9d=30 a1+19d=50

，解得a₁=12，d=2．
所以a_n=2n+10；
（2）因为S_n=242，所以Sn=12n+

n(n-1)

2

×2=242．
解得，n=11或n=-22（舍去）．
故n=11．

点评：本题考查了等差数列的前n项和公式，考查了等差数列的通项公式，是基础的运算题．