题目内容

若平面α与β的法向量分别是
a
=（1，0，-2），
b
=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交不垂直D．无法判断
∵
a
=（1，0，-2），
b
=（-1，0，2），
∴
a
+
b
=（1-1，0+0，-2+2）=（0，0，0），即
a
+
b
=
0

由此可得
a
∥
b

∵
a
、
b
分别是平面α与β的法向量
∴平面α与β的法向量平行，可得平面α与β互相平行．
练习册系列答案
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若直线l的方向向量为
a
=(-1，0，2)，平面α的法向量为
n
=(-2，0，4)，则（　　）
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l与α斜交
若平面α的法向量为
μ
，直线l的方向向量为
v
，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（　　）
三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为
n1
，
n2
，若＜
n1
，
n2
＞=
π
3
，则二面角A-BD-C的大小为（　　）
已知直线a，b的方向向量分别为向量
a
和向量
b
，平面α的法向量为向量
c
，若a⊥b，且向量
a
与向量
c
成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）
若平面α与β的法向量分别是
a
=(2，4，-3)，
b
=(-1，2，2)，则平面α与β的位置关系是（　　）
A、平行B、垂直
C、相交但不垂直D、无法确定

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