Question

y=

3-4sin2x

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：由 3-4sin²x≥0，可得-

3

2

≤sinx≤

3

2

，从而得到 2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

4π

3

，k∈Z，从而得出结论．

解答：解：由y=

3-4sin2x

可得   3-4sin²x≥0，∴-

3

2

≤sinx≤

3

2

，
∴2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

4π

3

，k∈Z，
故答案为：{x|2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

4π

3

，k∈Z}．

点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，正弦函数的单调性，得到-

3

2

≤sinx≤

3

2

，是解题的关键．