题目内容

已知f（x）=sin2（x+
π
4
），若a=f（lg5），b=f（lg
1
5
），则（　　）
A．a+b=0B．a-b=0C．a+b=1D．a-b=1
f（x）=sin2（x+
π
4
）=
1-cos(2x+
π
2
)
2
=
1+sin2x
2

又a=f（lg5），b=f（lg
1
5
）=f（-lg5），
∴a+b=
1+sin2lg5
2
+
1-sin2lg5
2
=1，a-b=
1+sin2lg5
2
-
1-sin2lg5
2
=sin2lg5
故C选项正确
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），则f（x）的图象（　　）
A、与g（x）的图象相同
B、与g（x）的图象关于y轴对称
C、向左平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
D、向右平移
π
2
个单位，得到g（x）的图象
已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，则f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．
已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）
已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），则f（x）的图象（　　）
已知f（x）=sinπx．
（1）设g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）设h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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