Question

一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，上底是1，下底是2，梯形的高是

1+1

=

2

四棱锥的高是1×

2

2

=

2

2

，根据四棱锥的体积公式得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个直角梯形，
上底是1，下底是2，梯形的高是

1+1

=

2

四棱锥的高是1×

2

2

=

2

2

∴四棱锥的体积是

1

3

×

(1+2)× 2

2

×

2

2

=

1

2

故选A．

点评：本题考查由三视图还原几何体的图形和求几何体的体积，解题的关键是看出几何体的形状和各个部分的大小，本题是一个基础题．