题目内容
使关于x的不等式ax≥x≥logax(a>0且a≠1)在区间
上恒成立的实数a的取值范围是 .
![]()
解析试题分析:令
此为函数的极小值,所以此函数的最小值为
,解得
;同理可求x≥logax在区间
上恒成立时
,所以实数a的取值范围是
.
考点:本小题主要考查构造新函数解决不等式恒成立问题,考查用导数研究函数的最值问题.
点评:恒成立问题一般要转化为最值问题解决,而求函数的最值,可以转化为利用导数求解.
练习册系列答案
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使关于x的不等式ax≥x≥logax(a>0且a≠1)在区间
上恒成立的实数a的取值范围是 .
![]()
解析试题分析:令
此为函数的极小值,所以此函数的最小值为
,解得
;同理可求x≥logax在区间
上恒成立时
,所以实数a的取值范围是
.
考点:本小题主要考查构造新函数解决不等式恒成立问题,考查用导数研究函数的最值问题.
点评:恒成立问题一般要转化为最值问题解决,而求函数的最值,可以转化为利用导数求解.