Question

某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用。设这种汽车使用x（x∈N*）年的维修费用为g（x），年平均费用为f（x），
（1）求出函数g（x），f（x）的解析式；
（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

Answer 1

解：（1）由题意知使用x年的维修总费用为
万元，
依题得。   
（2），     
当且仅当，即x=10时取等号， 
∴x=10时y取得最小值3 万元，    
答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元。