题目内容

在以下命题中：

①|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件；

②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb；

③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若＝2－2－，则P、A、B、C四点共面；

④若{a，b，c}为空间一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间另一个基底；

⑤|(a·b)c|＝|a||b||c|．

其中不正确的个数为

[　　]
A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

答案：C
解析：

①不正确，应为充分不必要条件；②不正确，b应为非零向量；③不正确，右边系数和为1时，才可得四点共面；⑤不正确，|(a·b)c|＝|a||b||c|cos〈a，b〉．


练习册系列答案
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在以下命题中，不正确的个数为（　　）
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
；
③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
OP
=2
OA
-2
OB
-
OC
，则P，A，B，C四点共面；
④若{
a
，
b
，
c
}为空间的一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底；
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．

在以下命题中，不正确的个数为

①|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件

②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λ·b

③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若＝2－2－，则P、A、B、C四点共面

④若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间的另一个基底

⑤|(a·b)c|＝|a|·|b|·|c|

[　　]
A．

2

B．

3

C．

4

D．

5
在以下命题中，不正确的个数为（　　）

①|a|-|b|=|a+ b|是a、b共线的充要条件

②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λ·b

③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若=2-2-，则P、A、B、C四点共面

④若{a, b, c}为空间的一个基底，则{a+ b, b+ c, c+ a}构成空间的另一个基底

⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|

A.2

B.3

C.4

D.5

在以下命题中，不正确的个数为（　　）

①|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件　

②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λb　

③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若=2-2-，则P、A、B、C四点共面

④若{a,b,c}为空间的一个基底，则{a+b,b+c,c+a}构成空间的另一个基底　

⑤|(ab)c|=|a||b||c|

A.2        B.3          C.4           D.5

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