题目内容

曲线y=
4
ex+1
在点(0，2)处的切线方程为______．
∵y=
4
ex+1
，
∴y′=
-4ex
(ex+1)2
，
∴曲线y=
4
ex+1
在点(0，2)处的切线方程的斜率k=y′|x=0=-1，
∴曲线y=
4
ex+1
在点(0，2)处的切线方程为y-2=-x，即x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．
练习册系列答案
相关题目
已知点P在曲线y=
4
ex+1
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　）
A、[0，
π
4
）
B、[
π
4
，
π
2
)
C、(
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π)
已知点P在曲线y=
4ex+1
上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是
 
．
（2012•洛阳模拟）曲线y=
4ex+1
在点(0，2)处的切线方程为
x+y-2=0
x+y-2=0
．
已知点P在曲线y=
4ex+1
（其中e为自然对数的底数）上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则tanα的取值范围是
 
．

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