Question

保险公司有一种人寿养老保险,如果选择从30岁开始投保,并按20年期交款方式,每年按期交款450元,待到60岁时逐年就可领取1 680元的养老金.

(1)从30岁到50岁投保人向保险公司实际交多少钱(年利率按5%计算)?

(2)若按五年期利率6.66%计算,投保人到60岁实际向保险公司共交了多少钱?

Answer 1

解：(1)因每年相当于给银行存款450元,加上利息,从30岁到50岁每年所存款到20年后的本和息依次为450(1+5%)¹⁹,450(1+5%)¹⁸,…,450(1+5%),450,组成一个首项a₁=450,公比q=1.05的等比数列,

∴S₂₀=(元).

(2)到60岁投保人向保险公司实际交钱数相当于将到50岁时所交的钱数再存两个五年期的本和息的总和,

即S=14 879.68(1+6.66%)²≈16 927.65(元).

答:从30岁到50岁投保人向保险公司实际交了14 879.68元,到60岁投保人实际共向保险公司交了16 972.65元.