题目内容
某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车一年的养路费、保险费、汽油费、年检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率约为10%（即这辆车每年减少它的价值的l0%），试问：大约使用多少年后，花费在该车上的费用（含折旧费）达到l4.4万元？
分析：设出使用年份x，由折旧率为10%得到汽车的折旧费，加上x年的养路费、保险费、汽油费、年检费、停车费得到使用x年花费在该车上的总费用，然后利用函数零点存在定理得到答案．
解答：解：设使用x年后花费在该车上的费用达到14.4万元，
依题意可得，14.4（1-0.9x）+2.4x=14.4．
化简得：x-6×0.9x=0，
令f（x）=x-6×0.9x．
∵f（3）=-1.374＜0，f（4）=0.0634＞0，
∴函数f（x）在（3，4）上应有一个零点．
故大约使用4年后，花费在该车上的费用达到14.4万元．
依题意可得，14.4（1-0.9x）+2.4x=14.4．
化简得：x-6×0.9x=0，
令f（x）=x-6×0.9x．
∵f（3）=-1.374＜0，f（4）=0.0634＞0，
∴函数f（x）在（3，4）上应有一个零点．
故大约使用4年后，花费在该车上的费用达到14.4万元．
点评：本题考查了函数模型的选择及应用，考查了学生的简单建模能力，训练了利用二分法求函数零点的近似值，是中低档题．
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