Question

函数y=|log

1

2

x|的单调递减区间是

（0，1]

．

Answer 1

分析：先去掉函数y=|log

1

2

x|中绝对值符号，根据对数函数单调性即可求得答案．

解答：解：y=|log

1

2

x|=

log 1 2 x，0＜x≤1 -log 1 2 x，x＞1

=

log 1 2 x，0＜x≤1 log2x，x＞1

，
所以当0＜x≤1时，y=log

1

2

x单调递减，当x＞1时y=log₂x单调递增，
所以函数y=|log

1

2

x|的单调递减区间是（0，1]．
故答案为：（0，1]．

点评：本题考查对数函数的单调性，属中档题，准确把握对数函数的单调性是解决问题的基础．