Question

已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R⁺，当点P在线段AB上，且，（0≤t≤1），则的最大值是

1. A.
   a
2. B.
   2a²
3. C.
   a²
4. D.
   3a

Answer 1

C
分析：由=（-ta，ta）（0≤t≤1），可求P，代入，整理结合t得范围可求最大值
解答：∵A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），则
∵=（-ta，ta）（0≤t≤1），设P（x，y）
∴即P（a-at，at）
=（a，0）•（a-at，at）=a²（1-t）≤a²
即所求的最大值为a²
故选C
点评：本题主要考查了向量的基本运算及向量共线的坐标表示，属于基础试题