题目内容

已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且
AP
=t
AB
，（0≤t≤1），则
OA
•
OP
的最大值是（　　）
A．aB．2a2C．a2D．3a
∵A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），则
AB
=(-a，a)
∵
AP
=t
AB
=（-ta，ta）（0≤t≤1），设P（x，y）
∴
x-a=-ta
y=ta
即P（a-at，at）
OA
•
OP
=（a，0）•（a-at，at）=a2（1-t）≤a2
即所求的最大值为a2
故选C
练习册系列答案
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（2010•沅江市模拟）已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且
AP
=t
AB
，（0≤t≤1），则
OA
•
OP
的最大值是（　　）
已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且，（0≤t≤1），则的最大值是（ ）
A．a
B．2a2
C．a2
D．3a
已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且，（0≤t≤1），则的最大值是（ ）
A．a
B．2a2
C．a2
D．3a
已知O为原点，若点A、B的坐标分别为（a，0）、（0，a），a∈R+，当点P在线段AB上，且，（0≤t≤1），则的最大值是（ ）
A．a
B．2a2
C．a2
D．3a

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