题目内容
在△ABC中，已知a=2，b=
，C=
，求角A、B和边c．
【答案】分析：根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式，解出c=
，从而得到c2+a2=b2，△ABC是以B为直角的等腰直角三角形，由此可得本题的答案．
解答：解：∵△ABC中，a=2，b=
，C=
，
∴由余弦定理，得
c2=a2+b2-2abcosC=4+2-2×2×
cos
=2，可得c=
因此△ABC中c2+a2=b2，
可得B=
，得到A=π-（A+B）=
综上所述，角A=
、B=
，边c=
．
点评：本题给出三角形的两边和它们的夹角，求其它的边和角．着重考查了余弦定理、勾股定理的逆定理等知识，属于基础题．
，从而得到c2+a2=b2，△ABC是以B为直角的等腰直角三角形，由此可得本题的答案．解答：解：∵△ABC中，a=2，b=
，C=，∴由余弦定理，得
c2=a2+b2-2abcosC=4+2-2×2×
cos=2，可得c=因此△ABC中c2+a2=b2，
可得B=
，得到A=π-（A+B）=综上所述，角A=
、B=，边c=．点评：本题给出三角形的两边和它们的夹角，求其它的边和角．着重考查了余弦定理、勾股定理的逆定理等知识，属于基础题．
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