Question

函数y=lg（1-x）的定义域为A，函数y=3^x的值域为B，则A∩B=（　　）

• A．R
• B．(

  1

  3

  ，1)
• C．?
• D．（0，1）

Answer 1

分析：由题设知A={x|1-x＞0}={x|x|x＜1}，B={y|y=3^x}={y|y＞0}，由此能求出A∩B．

解答：解：∵函数y=lg（1-x）的定义域为A，函数y=3^x的值域为B，
∴A={x|1-x＞0}={x|x|x＜1}，
B={y|y=3^x}={y|y＞0}，
∴A∩B={x|0＜x＜1}，
故选D．

点评：本题考查集合的交集的运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．