题目内容

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
m
=（
3
，-1），
n
=（cosA，sinA）．若
m
⊥
n
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=______．
根据题意，
m
⊥
n
?
3
cosA-sinA=0?A=
π
3
，
由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，
化简可得，sinC=sin2C，
则C=
π
2
，
则B=
π
6
，
故答案为
π
6
．
练习册系列答案
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已知a、b、c为直线，α、β、γ为平面，则下列命题中正确的是（　　）
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1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．
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3
，b+c=4，则△ABC的面积为
3
3
．
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3
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π
2
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p
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p
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p
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