题目内容
(12分) 在数学必修(3)模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,试根据图形提供的信息解答下列问题.
(1)求出这60名学生的考试成绩众数的估计值;
(2)分别求出成绩在[89,99)和[99,109)之间的人数;
(3)若成绩在[89,99)中有2人没及格(90分以及以上为及格),
求成绩在[89,109)之间的所有学生中随机抽取2人,至
少有1人没及格的概率.
解:(1)这60名学生的考试成绩众数的估计值为
=124.……………4分
(2)由图可知,成绩在[89,99)和[99,109)的频率分别为0.05和0.15.
∴在[89,99)上的人数为60×0.05=3名.……6分
在[99,109)上的人数为60×0.15=9名.………8分
(3)由(2)知, 成绩在[89,109)之间的学生人数为12人,从中随机抽取2人的抽法有=66种,
至少有一人没及格包括有一人或两人都没及格,则有·+ =21种抽法.………11分
故所求的概率为P= = .………………………………………………………12分
练习册系列答案
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