Question

（本小题14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．

（1）求出的解析式；

（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间和值域。

Answer 1

（1）；（2）单调增区间为：和；值域为：.

【解析】

试题分析：（1）当时，，又函数为偶函数所以，最后写成分段函数的形式；（2）找出已画出函数在y轴左侧的图像的几个特殊对称点，然后用一条光滑的曲线将其连接起来，即可得到在y轴右侧的图像，从图像上可看出函数的单调区间，从图像上可分析出

试题解析：（1）当时，，又函数为偶函数所以，所以 ；

（2）

从图像可分析出单调增区间为：和；当时，值域为：.

考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、函数的值域.