Question

已知数列{a_n}为等比数列，且a₁=2，a₂=4，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}为等差数列，且b₁=a₁，b₃=a₂，求数列{b_n}的前n项和。

Answer 1

解：（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比为q，
∴
∴a_n=a₁q^n-1=2×2^n-1=2ⁿ，
∴{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ（n∈N*）；
（Ⅱ）由已知，得b₁=2，b₃=4，
设等差数列{b_n}的公差为d，
∴
∴b_n=b₁+（n-1）·d
=2+（n-1）·1
=n+1，

。