题目内容

一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（　　）
A．20
2
π		B．25
2
π		C．50πD．200π
此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
32+42+52
=5
2
，∴R=
5
2
2

∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
25
2
=50π
故选 C
练习册系列答案
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一个三棱锥的三条侧棱互相垂直，且侧棱长都为2，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）
A、4πB、12πC、24πD、48π
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（　　）
A．20
2
π		B．25
2
π		C．50πD．200π
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）
A．20π
B．25π
C．50π
D．200π
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）
A．20π
B．25π
C．50π
D．200π

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