题目内容

满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（ ）
A．一条直线
B．两条直线
C．圆
D．椭圆
【答案】分析：先求复数的模，然后根据复数模的几何意义，确定复数z在复平面上对应点的轨迹．
解答：解：|z|=|3+4i|=由复数模的几何意义可知：
复数z在复平面上对应点到坐标原点的距离是5，
它的轨迹是圆．
故选C．
点评：本题考查复数的基本概念，轨迹方程，是基础题．
练习册系列答案
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13、满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是
以（0，0）为圆心，5为半径的圆
．
满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）
A、一条直线B、两条直线C、圆D、椭圆
设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常数a∈ (
3
2
 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
2
)，求轨迹C1与C2的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
2
3
3
，求实数x0的取值范围．
设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常数a∈ (
3
2
 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C1；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C2，且两条曲线都经过点D(2，
2
)，求轨迹C1与C2的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
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，求实数x0的取值范围．
满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______．

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