题目内容

a
b
是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是(  )
A.|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
B.|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
C.|
a
|-|
b
|≤|
a
|+|
b
|
D.|
a
|≤|
a
+
b
|
由向量模的不等关系可得:|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|故A恒成立.
|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|故B恒成立
|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|,故C恒成立.
a
=(2,0),
b
=(-2,0),则|
a
|=2,|
a
+
b
|=0,则D不成立.
故选D
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