题目内容

将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移a（0＜a＜π）个单位，得到图象的函数解析式为y=sin2x，则a的值等于
π
6
π
6
．
分析：根据左加右减上加下减的原则，把要变化的函数的解析式表示出来，注意x的系数是2，得到的解析式同条件中所给的解析式进行比较，得到a的值．
解答：解：∵函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移a（0＜a＜π）个单位，
∴得到y=sin[2(x-a)+
π
3
]=y=sin(2x-2a+
π
3
)
∵得到图象的函数解析式为y=sin2x，
∴-2a+
π
3
=0
∴a=
π
6

故答案为：
π
6
点评：本题主要考查三角函数的平移，本题解题的关键是掌握三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x前面的系数的应用，，函数平移的大小是针对于x的系数为1来说的，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②将函数y=sin(2图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
x
2
的图象有三个公共点．
其中真命题是
 
．（填出所有正确命题的序号）
将函数y=sin(6x+
π
4
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
π
8
个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）
将函数y=sin(x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
y=sin(x+
π
6
)+2
y=sin(x+
π
6
)+2
．
将函数y=sin(
1
2
x+
π
3
)的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
1
2
x)的图象（　　）

要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

A．向左平移个单位，纵坐标不变；

B．向右平移个单位，纵坐标不变；

C．向左平移个单位，纵坐标不变；

D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

 

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