题目内容
定义在R上的非负函数f(x)，对任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，当y＞1时，都有f(y)＞1．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上递增；
(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较f(loga(1－x))与f(loga(1＋x))的大小．
答案：
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定义在R上的非负函数f(x)，对任意的x，y∈R都有f(x)f(y)＝f(xy)且f(0)＝0，f(－1)＝1，当y＞1时，都有f(y)＞1．
(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上递增；
(2)若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比较f(loga(1－x))与f(loga(1＋x))的大小．
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，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
上递增；
且
，比较
与
的大小．