题目内容
曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（ ）
分析：由导数的定义可得曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率，再由两直线垂直的充要条件可得a的值．
解答：解：由题意可得：y′=3x2-1，
故曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率k=y′|x=1=2，
又因为该切线与直线x+ay=1垂直，故有2×(-
)=-1，
解得a=2．
故选A
故曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率k=y′|x=1=2，
又因为该切线与直线x+ay=1垂直，故有2×(-
| 1 |
| a |
解得a=2．
故选A
点评：本题考查导数的定义和直线垂直的充要条件，属中档题．
练习册系列答案
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x3+x在点（1，
）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．