Question

已知复数

10-5i

4+3i

的虚部为m，则m³的值为

-8

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简得到结果．

解答：解：复数

10-5i

4+3i

=

(10-5i)(4-3i)

(4+3i)(4-3i)

=

25-50i

25

=1-2i，它的虚部等于m=-2，
∴m³ =-8，
故答案为-8．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．