Question

要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为30°，经过40s（已飞过M点）后又测得对山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度？(精确到m)

（可能要用到的数据）

 

Answer 1

【答案】

6340m.

【解析】本试题主要考查了三角形在实际生活中的运用，正弦定理和余弦定理的灵活运用。

解：由900km/h=250m/s,AB=250´40=10000m,                       ……2分

DABM中，                                 ……3分

                                           ……4分

作MD^AB于D，则MD=BMsin45°                             ……5分

                                 ……10分

M的海拔高度为10000-3660=6340m                             ……11分

答：M的海拔高度为6340m。                                  ……12分