Question

某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的A，B，C三点进行测量．他在A点测得山顶的仰角是30°，在B点测得山顶的仰角是45°，在C点测得山顶的仰角是60°，若AB=BC=a，则这座山的高度为    （结果用a表示）．

Answer 1

【答案】分析：设出山顶位D，在底部的射影为E，设DE=h，进而根据三个点的仰角分别表示出AE，BE和CE，进而利用余弦定理建立等式求得h，答案可得．
解答：解：设山顶为D，在底部的射影为E，设DE=h，则AE=h，BE=h，CE=
∵cos∠ABD+cos∠DBC=0
∴，
解得h=．
故答案为：
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力．