题目内容

已知直线l:y=x+9和椭圆C:=1,求与椭圆C有公共焦点,与直线l有公共点,且长轴长最小的椭圆的方程.

答案:
解析:

解:椭圆C的焦点为(-3,0)和(3,0),设椭圆的方程为=1.

椭圆与直线l的公共点坐标适合方程组

消去y,整理得=0.

依题意,椭圆的对应的值,应适合

≥45,

适合条件的椭圆方程为=1.


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