题目内容

（1）f（x）=
sinxπ，(x＜0)
f(x-1)-
1
2
，(x≥0)
，求f（-
1
3
）-f（
3
4
）的值．
（2）已知A（-3，-4），B（-5，3），C（-6，5），计算4
AB
-3
BC
．
（1）f(-
1
3
) =sin(-
1
3
π) =-
3
2
，f(
3
4
) =f(
3
4
-1) -
1
2
=f(-
1
4
) -
1
2
=sin(-
1
4
π) -
1
2
=-
2
2
-
1
2
，
∴f(-
1
3
) -f(
3
4
) =-
3
2
+
2
2
+
1
2
；
（2）
AB
=
OB
-
OA
=(-2，7)，
BC
=
OC
-
OB
=(-1，2)，
∴4
AB
-3
BC
=(-8，28)-(-3，6)=(-5，22)．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知曲线C：y=
1
x
，Cn：y=
1
x+2-n
(n∈N*)．从C上的点Qn（xn，yn）作x轴的垂线，交Cn于点Pn，再从Pn作y轴的垂线，交C于点Qn+1（xn+1，yn+1）．设x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求数列{an}的通项公式；
（III）设△PiQiQi+1（i∈N*）和面积为Si，记f(n)=
n
i=1
Si，求证f(n)＜
1
6
.

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