Question

已知△ABC的三个顶点分别为A（2，8），B（-4，0），C（0，6）．
（Ⅰ）求直线BC的一般式方程；
（Ⅱ）求AC边上的中线所在直线的一般式方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：（Ⅰ）直接由直线方程的两点式写出BC边所在直线方程，化为一般式得答案；
（Ⅱ）由中点坐标公式求得AC的中点坐标，结合B的坐标写出AC边上的中线所在直线的两点式，化为一般式得答案．

解答： 解：（Ⅰ）∵B（-4，0），C（0，6），
∴由直线方程的两点式可得直线BC的方程为

y-0

6-0

=

x-(-4)

0-(-4)

，
整理为一般式：3x-2y+12=0；
（Ⅱ）∵A（2，8），C（0，6），
∴AC的中点坐标为（

2+0

2

，

8+6

2

）=（1，7），
又B（-4，0），
由直线方程的两点式得AC边上的中线所在直线方程为

y-0

7-0

=

x-(-4)

1-(-4)

．
整理为一般式：7x-5y+28=0．

点评：本题考查了中点坐标公式的应用，考查了直线方程的两点式，训练了两点式与一般式的互化，是基础题．