Question

动圆与定圆：A：（x+2）²+y²=1外切，且和直线x=l相切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

• A、直线
• B、抛物线
• C、椭圆
• D、双曲线

Answer 1

分析：设动圆为P，动圆圆心（x，y）到直线x=1的距离等于r，则由题意有可得 PA=1+r，即 

(x+2)2+y2

=1+1-x，化简可得 P 的轨迹方程，可知轨迹是抛物线．

解答：解：设圆心P到直线x=1的距离等于r，P（x，y ），
则由题意有可得 PA=1+r，r=1-x，即

(x+2)2+y2

=1+1-x，
化简可得y²=-8x，
故选B．

点评：本题考查两圆相外切的性质，求点的轨迹方程的方法，得到 

(x+2)2+y2

=1+1-x，是解题的关键．