Question

直线x=2被圆（x-a）²+y²=4所截得的弦长为2

2

，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：由圆的方程，得到圆心与半径，再求得圆心到直线的距离，由 d2+(

l

2

)2=r2求解．

解答：解：∵圆（x-a）²+y²=4
∴圆心为：（a，0），半径为：2
圆心到直线的距离为：d=|a-2|
∵d2+(

l

2

)2=r2
∴a=2+

2

，或a=2-

2

故答案为：2+

2

或2-

2

．

点评：本题主要考查直与圆的位置关系及其方程的应用，是常考题型，属中档题．