Question

已知关于x的不等式

ax-1

x+1

＜0的解集是（-∞，-1）∪（-2，+∞），则a=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据方程的解与不等式解集的关系判断系数的正负与取值，再求解即可．

解答：解：∵不等式

ax-1

x+1

＜0?（ax-1）（x+1）＜0，
∵解集是（-∞，-1）∪（-2，+∞），
∴a＜0且-2a-1=0⇒a=-

1

2

故答案是-

1

2

点评：本题考查一元一次分式不等式的解集及应用．