Question

在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；       
（2）若b=1，且△ABC的面积为，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据b=2asinB和正弦定理，确定出sinA的值，进而确定角A的大小．
（2）根据b=1，且△ABC的面积为，求得c=3，再由余弦定理求得a² 的值，从而求得a的值．
解答：解：（1）由 b=2asinB及正弦定理得…（3分）
又A为锐角，所以…（6分）
（2）由△ABC的面积为得…（8分）
又 b=1，，∴…（11分）
由余弦定理得
∴…（14分）
点评：本题考查了正弦定理余弦定理的应用，属于基础题型，应熟练掌握．