Question

如图，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
（1）求BC的长；
（2）求△ABC的边BC上的高AM的长．

Answer 1

分析：（1）在△ABC中，利用余弦定理即可求得BC的长；
（2）利用三角形的面积公式S_△ABC=

1

2

AC•ABsin∠BAC=

1

2

BC•AM即可求得AM的长．

解答：解：（1）在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°，
故由余弦定理得：BC²=AC²+AB²-2AC•ABcos∠BAC
=9+25-2×3×5×（-

1

2

）=49，
∴BC=7
（2）∵S_△ABC=

1

2

AC•ABsin∠BAC
=

1

2

×3×5×

3

2

=

15 3

4

，
又S_△ABC=

1

2

BC•AM=

1

2

×7AM，
∴

1

2

×7AM=

15 3

4

，
∴AM=

15 3

14

．

点评：本题考查余弦定理，考查三角形的面积公式，考查运算能力，属于中档题．