Question

本大题满分13分)

已知函数，过该函数图象上点

（Ⅰ）证明：图象上的点总在图象的上方；

（Ⅱ）若上恒成立，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ），

设

为增，

当

，

所以图象上的点总在图象的上方．    …………………………6分

（Ⅱ）当．

x	（－∞，0）	（0，1）	1	（1，+∞）
F‘（x）	－	－	0	+
F（x）	减	减	e	增

①当x＞0时，F（x）在x=1时有最小值e，．

②当x＜0时，F（x）为减函数，

，

．

③当x=0时，∈R．

由①②③，恒成立的的范围是． ………………13分

 

【解析】略