题目内容
已知函数f（x）=x2-2x（x≥2），则其反函数f-1（x）的定义域为
- A.[0，+∞）
- B.（-∞，0]
- C.（0，1）
- D.[2，+∞）
A
分析：求反函数的定义域，就是求原函数的值域，由指数函数的图象可得原函数的值域，即得反函数的定义域．
解答：
解：函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域就是原函数f（x）=x2-2x（x≥2）的值域，
而函数f（x）=x2-2x=（x-1）2-1（x≥2）的值域是[0，+∞），如图．
故反函数f-1（x）的定义域为[0，+∞），
故选A．
点评：本题考查函数与反函数的关系，反函数的定义域就是原函数的值域，体现了转化的数学思想．
分析：求反函数的定义域，就是求原函数的值域，由指数函数的图象可得原函数的值域，即得反函数的定义域．
解答：
解：函数f（x）的反函数f-1（x）的定义域就是原函数f（x）=x2-2x（x≥2）的值域，而函数f（x）=x2-2x=（x-1）2-1（x≥2）的值域是[0，+∞），如图．
故反函数f-1（x）的定义域为[0，+∞），
故选A．
点评：本题考查函数与反函数的关系，反函数的定义域就是原函数的值域，体现了转化的数学思想．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
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